Типология учебных моделей. Конструирование (кубики) Открываем «чёрный ящик»

Тема урока: “Геометрическое конструирование из кубиков”.

Тип урока: урок-практикум.

Технология: проектная.

Оборудование: компьютерный класс, проекционное оборудование.

Дополнительные материалы: разноуровневые карточки-задания, заготовка к карточкам в электронном виде.

Цели урока: закрепить навыки использования графического редактора, продемонстрировать возможности использования PAINT в геометрическом моделировании, конструировании объемных фигур.

Задачи урока:

• Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры, аккуратности при выполнении задания.
• Учебная – повторить и закрепить основные навыки работы с графическим редактором и
• Развивающая – развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих способностей учащихся.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент

II. Повторение изученного на предыдущем уроке. Фронтальный опрос

– Окружающие нас предметы имеют объемную форму. Одна из любопытных, красивых и в то же время самая “знакомая” нам с самого детства объемная фигура – куб или, как мы его ласково называем – кубик . Кто из нас в детстве не играл в кубики, не строил замки и пирамиды из деревянных, пластмассовых, больших и маленьких кубиков!?

– Кто может ответить на вопрос – чем отличается квадрат от кубика?

– Что можно сделать из квадратов? А из кубиков?

– Как можно назвать построение из простых фигур более сложных? (Конструирование, моделирование)

– А как называют людей, которые таким делом заняты? (Конструкторы, моделисты)

– Каким приемом мы пользовались при составлении мозаики и при конструировании плоских изображений из квадратов? (Копирование)

– Какие действия выполняем для копирования?

• выделить фрагмент, Правка – Копировать;
• правой кнопкой, через контекстное меню;
• с помощью клавиатуры.

– Что такое буфер обмена?

III. Практическая работа по конструированию объемных фигур

Обсуждение примера, представленного на доске (проекторе)

Выводим правила конструирования из кубиков, пытаясь выполнить задание на компьютере самостоятельно.

Эти правила:

1. Перед началом конструирования определите, сколько рядов в высоту занимает конструкция.
2. Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние ряды.
3. Важное правило для выполнения практической работы – создать дубликат кубика, сохранив нетронутым оригинал!

IV. Работа с карточками-заданиями разного уровня сложности

Задача состоит в создании конструкции и подсчете количества кубиков для построения. Для выполнения заданий в папке обмена на компьютерах учащихся уже имеется заготовка кубика. Учащиеся копируют ее в свою рабочую папку и по желанию могут перекрасить заготовку на свое усмотрение. Учитель по ходу выполнения задания отмечает учащихся, которые увидели повторяющие фрагменты в объемной фигуре и при конструировании используют копирование сразу целых блоков конструкции.

V. Подведение итогов

Критериии оценивания

• наиболее аккуратная работа (учитывается точность подсчета кубиков);
• кто сумел выполнить больше всех конструкций.

VI. Домашнее задание

• Нарисовать “интересную” композицию из кубиков.
• Конструирование собственной конструкции. Придумать ее назначение, название. Оформить на отдельном листе.

Критерии оценивания домашнего задания: фантастичность, аккуратность, сложность, конструкция содержит больше всего кубиков, объемность конструкции.

Примеры карточек-заданий

1. Составьте композицию 1 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.

2. Составьте композицию 2 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

3. Составьте композицию 3 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

4. Составьте композицию 4 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

5. Составьте композицию 5 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

6. Составьте композицию 6 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

7. Составьте композицию 7 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

8. Составьте композицию 8 из кубиков:

Не забывайте правила:

• Начинайте построение с нижнего ряда, надстраивая верхние.
• Построения в рядах следует вести слева направо, с заднего плана продвигаясь к переднему.
• “Быстрое” копирование фрагмента можно выполнять с помощью клавиши Ctrl

Знакомство дошкольника сначала с геометрическими фигурами, а затем и с основами геометрии открывает новые возможности для организации эффективных развивающих занятий. В рамках курса для малышей предложите своему карапузу конструирование из геометрических фигур, о пользе, методах и принципах которого мы сейчас расскажем. Интересно? Тогда давайте разбираться вместе!

Польза геометрического конструирования

Составление разнообразных конструкций (орнаментов, абстракций, простых изображений или даже целых сюжетных картин) из плоских геометрических фигур - эффективный ключ к всестороннему развитию воображения:

• знакомит с геометрическими фигурами, расширяет и закрепляет знания по этой теме;
• создаёт благоприятные условия для усвоения понятий «цвет», «форма», «размер»;
• развивает пространственное, абстрактное и образное мышление;
• стимулирует воображение;
• помогает раскрывать творческий потенциал;
• способствует развитию речи;
• тренирует мелкую моторику;
• улучшает зрительно-моторную координацию.

Конструирование из геометрических фигур - универсальное занятие, способное увлечь мальчишек и девчонок разного возраста и темперамента. Совсем юным конструкторам можно предложить просто поиграть деталями конструктора, внимательно их рассмотреть, попробовать рассортировать по тому или иному признаку (форме, цвету, размеру). Уровень сложности заданий должен расти вместе с ребёнком.

Юных творцов, обладателей богатого воображения, в составлении изображений из плоских геометрических фигурок привлекает возможность реализовать интересные образы, дать выход своим фантазиям. Такие малыши с лёгкостью справляются с творческими заданиями, без представленного образца складывая из имеющихся деталей порой невероятно интересные схемы.

Спокойным, рассудительным, склонным к логическим рассуждениям дошколятам нравится работа с чёткими формами. Они с удовольствием выполняют словесные алгоритмы и радуются, получив осязаемый результат, визуализацию своего труда.

Комбинируя разные приёмы геометрического плоскостного конструирования, вы развиваете оба полушария детского мозга, чем благоприятно воздействуете на творческое и логическое мышление ребёнка.

Геометрический конструктор своими руками

В детских магазинах геометрические конструкторы представлены богатым ассортиментом. Можно купить магнитные конструкторы, рамки-вкладыши, пазлы… А можно смастерить полезную развивающую игру самостоятельно. Всё, что вам понадобится, - это линейка, карандаш, циркуль, ножницы и, разумеется, запас подходящего материала:

• цветной картон (можно использовать бархатный, фольгированный, дизайнерский с разными текстурами);
• войлок;
• ковролин;
• тонкий линолеум;
• полиуретановый коврик;
• пластиковые папки и скоросшиватели.

Важно! Чтобы ребёнок не поранился, тщательно обработайте края фигур.

Если у вас имеется запас тканей разной фактуры, используйте его для своего DIY-конструктора: из плотного картона приготовьте набор фигур, а затем каждую из них обклейте джинсом, вельветом, бархатом, атласом, фетром… Если к каждой фигуре с одной стороны прикрепить небольшой кусочек швейной контактной ленты (проще говоря, липучки), получится отличный материал для геометрического конструирования на фланелеграфе.

Какие конкретно фигуры для самодельного геометрического конструктора включить в набор, решать вам. Чем младше ребёнок, тем меньше элементов ему надо. Для детей 2–3 лет приготовьте комплекты, содержащие:

• круги;
• квадраты;
• треугольники;
• прямоугольники;
• овалы.

Каждая фигура должна быть представлена разными цветами и размерами.

По желанию вы можете дополнить свой комплект более сложными фигурными объектами - различными арками, звёздами, неправильными фигурами (напоминающими облака, лужи или кляксы - как вам угодно).

Для начала можете сделать небольшие комплекты: по 5 вариантов каждой базовой фигуры. По мере необходимости ваш набор будет пополняться новыми деталями. Это не проблема.

Работа с геометрическими фигурками: инструкция для родителей

Занятия с деталями геометрического конструктора можно организовать разными способами:

• повторить по образцу;
• выполнить по словесному описанию;
• самостоятельная работа.

Детям 2–3 лет предлагайте готовые шаблоны, помогайте малышам повторить изображение из имеющихся деталей, обсуждайте, какие фигуры вы использовали.

Детям 4–5 лет можно дать набор фигурок и попросить их сложить простые изображения. Например:

• Сделай ёлочку из трёх треугольников и прямоугольника.
• Сложи дом из трёх квадратов, треугольника и прямоугольника.
• Используй любые фигуры из твоего набора, чтобы получить цветочек.

Когда малыш самостоятельно или с вашей помощью справится с заданием, обсудите, фигуры какого цвета и размера он использовал. Попросите маленького конструктора обосновать свой выбор.

В старшем дошкольном возрасте дети способны создавать из геометрических фигур целые сюжетные картины. Предложите малышу смастерить своими руками оригинальную поздравительную открытку, украсив её аппликацией из геометрических фигур.

На заметку! Геометрическая аппликация, как и геометрическая мозаика, являются разновидностями плоскостного конструирования из геометрические фигур. Сочетайте эти методы при организации занятий по дошкольной математике с детьми разного возраста.

Друзья! Не забывайте, лучший способ научить ребёнка - показать хороший пример. Если вы хотите, чтобы ваш малыш рос креативным, увлечённым и смышленым, смело фантазируйте, придумывая для него интересные задания с геометрическим конструктором.

Мы желаем вам счастливого, творческого родительства. До новых встреч!

различают три основных вида конструирования: по образцу, по условиям и по замыслу.

Конструирование по образцу – когда есть готовая модель того, что нужно построить (например, изображение или схема дома).

При конструировании по условиям образца нет - задаются только условия, которым постройка должна соответствовать (например, домик для собачки должен быть маленьким, а для лошадки – большим).

Конструирование по замыслу предполагает, что ребенок сам, без каких-либо внешних ограничений, создаст образ будущего сооружения и воплотит его в материале, который имеется в его распоряжении. Этот тип конструирования лучше остальных развивает творческие способности малыша.

Занятия отсюда, там возраст 1-2 года и 2-3, я разные беру, которые интересные

Занятие №23

Тема: «Грузовик».
Цель : упражнять детей в одновременном действии с деталями двух видов: кубиками и кирпичиками. Продолжать учить приему прикладывания деталей. Продолжать учить детей строить постройку по смыслу сюжета.
Материал : матрешка, 2 кубика желтого цвета, 2 кирпичика синего цвета.
Ход игры-занятия : Построить образец грузовика: берем кирпичики и прикладываем их друг к другу. Затем берем кубики и ставим на кирпичики. Получился грузовик. Что это, Маша? (Грузовик) А теперь посадим на грузовик матрешку и поедем. «Би-би-би! Поехали!» Предложить детям по образцу построить грузовик. Если дети справились с заданием, то воспитатель не объясняет способы конструирования, а лишь помогает вопросами, советом обращением к образцу, действием (при необходимости).

Занятие №66

Фотки наши

Постройка по образцу, мост строили

Тимуру нравится гоночную трассу только строить, остальное все без особого энтузиазма))), это постройка по замыслу у нас

И по заданиям построили гараж маленький большой, один гараж для двух машин и грузовик для гусеницы (постройка по условиям)

Еще поделюсь книжками которые понравились

1 - букварь для обучения чтению, он без картинок. Видимо Тимуру как и мне не нравятся учебники с картинками))))) мы пока буквы по нему учим, нравится ему очень (я его распечатала на а4 и в папку упаковала)

2 - учить ребенка рисовать, тоже распечатывала, задания там как раз по возрасту

При создании статичных чертежей специфические возможности «Математического конструктора» используются лишь в небольшой степени. Мы уже отметили ключевую особенность построений в среде динамической геометрии: любые чертежи в «Математическом конструкторе», в отличие от начерченных на бумаге или на классной доске, относятся не к индивидуальной геометрической фигуре, а к целому непрерывному семейству фигур.

2.1. Совершаем открытие

Ученика вряд ли удивит, что при деформации треугольника луч, построенный как биссектриса его угла, всегда будет делить этот угол пополам – ведь именно так этот луч и построен. Но если провести все три биссектрисы, то мы увидим, что они будут всегда пересекаться в одной точке, хотя эту точку мы и не строили – она возникла «сама». А это уже маленькое геометрическое открытие!

И такое открытие может перевернуть весь ход урока – от заунывного изложения «фактов», пусть даже сопровождаемого пассивным иллюстрированием, вы переходите к активному стимулированию творческого потенциала учеников, развиваете в них навык видеть, формулировать и понимать геометрические закономерности, существенно увеличиваете степень эмоциональной вовлеченности и запоминаемость изучаемого материала. Вот более сложная модель такого типа.

2.2. Ставим численный эксперимент

Все расстояния, углы и площади в «Математическом конструкторе» легко измеряемы. Это позволяет проводить численные экспериментальные наблюдения, которые могут вести к самостоятельному открытию тех или иных фактов.

2.3. Открываем «чёрный ящик»

Нравятся ученикам и задания типа «черный ящик», в которых, наблюдая за изменениями одних элементов чертежа при перемещении других элементов, учащиеся должны разгадать скрытый связывающий их «механизм». Например: дана фигура и ее образ при некотором движении. Требуется указать вид движения и его параметры.

Отгадай преобразование

2.4. Выбираем правильный ракурс

Специфическим классом задач, в которых манипулирование компьютерной моделью предоставляет ученику качественно новые возможности, являются стереометрические чертежи. Развитие пространственного воображения – одна из важнейших целей при изучении стереометрии. Нередко в стереометрической задаче достаточно взглянуть на пространственную конструкцию с нужной точки – и принцип решения станет понятен без долгих объяснений.

Сечение тетраэдра

2.5. Ищем экстремум

Изменчивость динамических моделей даёт возможность исследовать различные граничные и экстремальные ситуации. Предположим, например, что вы построили треугольник по трём заданным сторонам. Вы начинаете менять их длины, и треугольник вдруг исчезает. Это естественным образом приводит к важному вопросу об условии, при котором треугольник с заданными длинами сторон существует.

В примере ниже представлена знаменитая задача Герона о кратчайшем пути, который начинается в заданной точке, достигает заданной прямой и заканчивается в другой точке, лежащей по ту же сторону от прямой, что и первая. Студенты должный найти решение с помощью численного эксперимента. В случае затруднения они могут воспользоваться подсказками.

Задача Герона

2.6. Исследуем геометрическое место точек

В «Математическом конструкторе» имеется возможность исследования геометрического места точек. Изучать возможные положения точек можно как при помощи рисования растрового следа точек, так и создавая специальный объект – Геометрическое место точек (ГМТ). Возможность динамического исследования ГМТ открывает новую обширную область для экспериментов и исследования – разнообразные кривые. Преимущества, которые здесь обеспечивает компьютер, очевидны.

Мы смоделировали известную задачу о «котенке на лестнице». Модель позволяет не только увидеть траекторию точки на отрезке постоянной длины, скользящем своими концами по сторонам прямого угла (эллипс), но и проследить за ее эволюцией при изменении положения точки. Когда точка в середине отрезка эллипс превращается в окружность, что несложно доказать.

Математические игры по составлению плоскостных фигур-силуэтов из геометрических фигур используются с давних времен. Наиболее популярными из этих игр являются «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо». Квадрат, круг, овал разрезаются на несколько частей, из которых можно сложить разнообразные сюжетные фигуры. Они вызывают интерес у детей необычностью и занимательностью, требуют умственного и волевого напряжения, способствуют развитию пространственных представлений, творческой инициативы, смекалки, сообразительности.

ПРАВИЛА ИГРЫ

1. Использовать для составления каждой фигуры все части квадрата, круга, овала.
2. Соединять их только по граням, чтобы они плотно примыкали одна к другой.
3. Не допускать наложения одной части на другую.

ЭТАПЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ИГРАМ

Обучение детей играм «Тантрам», «Волшебный круг»,

«Колумбово яйцо» должно проводиться последовательно, с учетом индивидуальных способностей ребенка.

1 этап. Ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельных частей, уточнение их названия, соотношение частей по размерам, усвоение способов соединения их между собой.

Дети должны знать и уметь практически выделять отличительные признаки геометрических фигур (треугольников, четырехугольников, круга, овала), при условии различного расположения их в пространстве. Можно поупражнять детей в создании разнообразных новых геометрических фигур из фигур данного набора.

Дети должны иметь необходимые практические навыки в трансфигурации геометрических фигур (соединении нескольких фигур в целях создания новой). После ряда таких упражнений можно переходить ко второму этапу.

2 этап. Составление сюжетных фигур по элементному изображению предмета.

Составление предметных фигур по элементному изображению состоит в механическом подборе, копировании способа расположения частей игры. Необходимо внимательно рассмотреть образец, назвать составные части, их расположение и соединение. Такой- способ не позволяет ребенку проявить творчество, самостоятельность, поэтому долго задерживаться на данном этапе нежелательно. Достаточно предложить детям 2-8 силуэта н переходить к следующему этапу.

3 этап. Составление сюжетных фигур по частичному элементному изображению. Детям предлагаются образцы, на которых указано место расположения однойдвух составных частей, остальные они должны расположить самостоятельно. Дети могут накладывать части на образец, учитывая направление линий контура, пропорциональное соотношение. Ребенок самостоятельно ищет способы составления силуэта- Методом проб и ошибок он добивается необходимого результата.

4 этап. Составление сюжетных фигур по контурному, или силуэтному, образцу.

На этом этапе ребенок должен научиться зрительно дифференцировать направление линий силуэта (контура) составляемой фигуры. В процессе предварительного анализа образца он должен зрительно расчленить сложную фигуру на составляющие элементы. После чего практически проверить свое предположение. Для детей подобный процесс воссоздания является сложным, вызывает активную работу мысли, воображения

На этом этапе очень важна помощь взрослого. Если ребенок затрудняется в составлении сюжетной фигуры, необходимо обратить его внимание на направление и соотношение линий, общее строение, форму изображенного на образце предмета, указать место расположения некоторых частей. По мере усвоения детьми способов и приемов составления различных сюжетных фигур у них появляется желание создать что то свое. Переход ребенка к построению фигур по замыслу - яркое проявление творческих способностей, самостоятельности, гибкости ума, смекалки и сообразительности.

Фигуры, составленные из частей игры «Танграм»

Фигуры, составленные из частей игры «Волшебный круг»

Фигуры, составленные из частей игры

«Колумбово яйцо»

«Танграм» «Волшебный круг» «Колумбово яйцо»

Танграм

Эта игра представляет собой набор из семи геометрических фигур - частей квадрата. Квадрат, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезается, строго следуя определенным правилам, на семь частей. При этом получается 5 прямоугольных треугольников разных размеров: 2 больших (на рисунке обозначены цифрой 1),

1 средний (на рисунке обозначен цифрой 2), 2 маленьких {на рисунке обозначены цифрой 3); 1 квадрат (на рисунке обозначен цифрой 4);

1 параллелограмм (на рисунке обозначен цифрой 5).

СОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ ФИГУР ПО ЭЛЕМЕНТНОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ

Зайчик

Кошка

ВОИН Елка

СОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ ФИГУР

ПО ЧАСТИЧНОМУ ЭЛЕМЕНТНОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР ПО КОНТУРНОМУ ИЛИ СИЛУЭТНОМУ ОБРАЗЦУ

Петушок Кораблик самолет Корова

Волшебный круг

Круг, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезается

на 10 частей. В результате получается 4 одинаковых треугольника (на рисунке обозначены цифрой 1); остальные части, попарно равные между собой, имеют сходство с фигурами треугольной формы, но одна из сторон у них закруглена (на рисунке обозначены цифрой 2).

ВОИН РАКЕТА ШУТ

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР

БАРЫНЯ КИТ

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР

ПО КОНТУРНОМУ, ИЛИ СИЛУЭТНОМУ ОБРАЗЦУ РАК ЛИЛИЯ

Колумбово яйцо

Овал, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезается так, как показано на рисунке. В результате получается 10 частей. Четыре - геометрические фигуры: 2 маленьких и 2 больших треугольника (на рисунке обозначены цифрой 1). Остальные 6 имеют лишь сходство с геометрическими фигурами: 4 - с треугольниками, но одна из сторон у них закруглена (на рисунке обозначены цифрой 2); 2 части - с четырехугольниками, но одна из сторон у них закруглена (на рисунке обозначены цифрой 3).

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР ПО ЭЛЕМЕНТНОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ

ОЛЕНЬ

ВОИН

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР

ПО ЧАСТИЧНОМУ ЭЛЕМЕНТНОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ